Fractal : (łac. złamany,cząstkowy) pojęcie to wprowadził w roku 1975 Benoit Mandelbrot, matematyk i informatyk polskiego pochodzenia. Jednakże pierwsze funkcje, których graficzny zapis jest fraktalem pojawiły się już u schyłku XVII w. Fraktal jest to zbiór matematyczny, który ze względu na różnorodność form definiuje się poprzez określenie pewnych jego własności. Charakteryzuje się on samopodobieństwem ( jego fragmenty są podobne do całości). Naturalnym przykładem zjawiska samopodobieństwa jest warzywo o nazwie 'romanesco'. Roślina ta dzieli się na mniejsze elementy, które z kolei wyglądają jak pomniejszona całość. Oczywiście ten podział jest ograniczony, ponieważ na pewnym etapie elementy rośliny stają się zbyt małe, aby je dalej dzielić. W matematycznym wymiarze samopodobieństwa taki podział jest możliwy nieskończoną ilość razy. Struktury o budowie fraktalnej powszechnie występują w przyrodzie, są to np: płatki śniegu,system naczyń krwionośnych, struktura fiordów czy innych formacji skalnych, chmury, liście paproci itp.
Zbiory fraktalne mogą być afiniczne, tzn. że po odpowiednich przekształceniach część zbioru może być obrazem całości. Kolejną cechą fraktali jest sprzężenie zwrotne, czyli wielokrotne przetworzenie obrazu początkowego. Przykładem sprzężenia zwrotnego jest obraz powstający w dwóch lustrach ustawionych naprzeciwko siebie.
Tak więc można powiedzieć,że fraktal to obiekt samopodobny o wymiarze ułamkowym. Spośród bardziej znanych fraktali warto wymienić: zbiór Cantora, zbiory Julii, zbiór Mandelbrota, krzywą Kocha oraz fraktale Sierpińskiego. Każdy fraktal poddawać można dowolnej iteracji, czyli dowolnemu powtórzeniu tej samej instrukcji. Można to zobrazować na przykładzie iteracji krzywej Kocha, gdzie po dodaniu trzech odpowiednio obróconych egzemplarzy otrzymujemy figurę zwaną płatkiem śniegu:
Ponieważ graficzny obraz fraktala ma wymiar nie tylko matematyczny, ale i estetyczny w niedługim czasie powstała dziedzina sztuki nazywana 'fractal art'. Istnieje szereg programów graficznych, dzięki którym po wprowadzeniu odpowiednich parametrów możemy otrzymywać tego typu rozmaite struktury.
Wśród osób poddawanych eksperymentom z użyciem silnych środków psychodelicznych znaczna część deklarowała, że postrzegana rzeczywistość jawiła się jako dynamiczny, geometryczny i nieskończony wzór.
Zbiory fraktalne mogą być afiniczne, tzn. że po odpowiednich przekształceniach część zbioru może być obrazem całości. Kolejną cechą fraktali jest sprzężenie zwrotne, czyli wielokrotne przetworzenie obrazu początkowego. Przykładem sprzężenia zwrotnego jest obraz powstający w dwóch lustrach ustawionych naprzeciwko siebie.
Tak więc można powiedzieć,że fraktal to obiekt samopodobny o wymiarze ułamkowym. Spośród bardziej znanych fraktali warto wymienić: zbiór Cantora, zbiory Julii, zbiór Mandelbrota, krzywą Kocha oraz fraktale Sierpińskiego. Każdy fraktal poddawać można dowolnej iteracji, czyli dowolnemu powtórzeniu tej samej instrukcji. Można to zobrazować na przykładzie iteracji krzywej Kocha, gdzie po dodaniu trzech odpowiednio obróconych egzemplarzy otrzymujemy figurę zwaną płatkiem śniegu:
Ponieważ graficzny obraz fraktala ma wymiar nie tylko matematyczny, ale i estetyczny w niedługim czasie powstała dziedzina sztuki nazywana 'fractal art'. Istnieje szereg programów graficznych, dzięki którym po wprowadzeniu odpowiednich parametrów możemy otrzymywać tego typu rozmaite struktury.
Wśród osób poddawanych eksperymentom z użyciem silnych środków psychodelicznych znaczna część deklarowała, że postrzegana rzeczywistość jawiła się jako dynamiczny, geometryczny i nieskończony wzór.
